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Físicamente el modelado del diodo LED es complejo, os dejo apuntes de la Universidad de Valencia para que veáis el proceso:
https://www.yumpu.com/es/embed/view/OFCeczCOSYuXbmxq
Aunque la polarización del LED parece tarea fácil hay que tener presente algunos conceptos teóricos:
El modelo matemático más empleado para modelar la característica I-V de cualquier tipo de diodo es la ecuación de Shockley (en honor a William Bradford Shockley) que permite aproximar el comportamiento del diodo en la mayoría de las aplicaciones. La ecuación que liga la intensidad de corriente y la diferencia de potencial es:
$I_{d}=I_{S} left( e^{V_{D}/(n V_{T})}-1 right)$
Donde:
- $I_{d}$ es la intensidad de la corriente que atraviesa el diodo
- $V_{D}$ es la diferencia de tensión entre los extremos del dido
- $I_{S}$ es la corriente de saturación inversa (aproximadamente $10^{-12}$ $A$)
- $n$ es el coeficiente de emisión, dependiente del proceso de fabricación del diodo y que suele adoptar valores entre 1 (para el germanio) y del orden de 2 (para el silicio)
- $V_{T}$ es el Voltaje térmico (aproximadamente 25.85mV en 300K), una temperatura cercana a la temperatura ambiente, muy usada en los programas de simulación de circuitos. Para cada temperatura existe una constante conocida definida por:
$V_{T} = frac{k T}{q}$
Donde $k$ es la constante de Boltzmann, $T$ es la temperatura absoluta de la unión pn, y $q$ es la magnitud de la carga de un electrón
La representación gráfica de esta ecuación es:
Como podemos observar, la relación entre la corriente y la tensión aplicada al diodo guarda una relación de tipo exponencial.
Analizemos las opciones de polarización de un diodo suponiendo que estamos en polarización directa:
1. Polarizar el diodo con una tensión constante.
Si polarizamos al diodo con una fuente de tensión, la corriente que circula guarda una relación exponencial con la tensión aplicada.
Cualquier cambio en la tensión provocará un aumento o disminución exponencial en la corriente que circula por el diodo.
Veamos un ejemplo: un diodo polarizado en directa a $V_{d}=0.7V$
$I_{d}=10^{-14} left( e^{0.7/(0.02585)}-1 right) = 5.76mA$
con una variación de sólo el 10% en la tensión de polarización 0.77V obtenemos una nueva corriente de:
$I_{d}=10^{-14} left( e^{0.77/(0.02585)}-1 right) = 86.46mA$
Esto supone un cambio en la corriente de salida de 1400%!
2. Polarizar el diodo con una corriente constante.
Si la corriente que polariza el diodo es constante, la diferencia de potencial entre sus extremos será constante. Un cambio en la corriente de polarización del diodo provocará un cambio logaritmico en la tensión de polarización del mismo. El logaritmo tiene una variación prácticamente lineal (si las variaciones son pequeñas).
Sigamos con el ejemplo. Ahora el diodo está polarizado con una corriente de 5.76mA, en sus extremos habrá una tensión de 0.7V. si la corriente varía un 10% ¿Cuanto variará la tensión?
La nueva corriente será: Id=6.34mA, para esta corriente la tensión del diodo la podemos calcular:
$V_{D}= V_{T}·ln(I_{d}/I_{s}-1)$
sustituyendo valores se obtiene una tensión de 0.88 V. Esto supone una subida respecto al anterior valor de sólo el 25%.
Por ese motivo lo más lógico es polarizar al diodo mediante una fuente de corriente. Además la intensidad luminosa deseada de un LED es función directa de la corriente que circula por el mismo.
Partiendo de una fuente de tensión, podemos obtener una fuente de corriente, simplemente poniendo una resistencia en serie. (Véase Teorema de Thevening y Norton). Esta resistencia en serie actúa como resistencia limitadora de corriente.
Características reales proporcionadas por los fabricantes y método de cálculo de la resistencia limitadora
En la siguiente notas de aplicación de HP, encontramos que los diodos led no son elementos que se deban utilizar de forma aislada, y que precisan de como mínimo una resistencia limitadora de corriente. También encontramos sus principales características y la denominada curva de seguridad, delimitada por la Potencia Máxima disipada del LED.
[gview file=»http://granabot.es/wp-content/uploads/2015/02/an1005.pdf»]
En la siguiente nota de aplicación de HP, trata sobre la reducción del número de horas de vida, cuando el LED es sometido a pulsos de alta corriente.
[gview file=»http://granabot.es/wp-content/uploads/2015/02/abi024.pdf»]
Conclusión: Siempre que utilicéis un diodo LED lo más recomendable es colocar en serie con el mismo una resistencia limitadora de corriente (ya sea con una tensión continua o con pulsos de tensión)
La ecuación para calcular esta resistencia limitadora es:
$R=frac{V_{CC}-V_{SAT}-V_{F}}{I_{F}}$
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